令和7年度 春期 ITサービスマネージャ試験 午前Ⅱ 問19
マネジメント進捗管理スケジュールネットワーク・短縮技法
プロジェクトのスケジュールを短縮したい。当初の計画は図1のとおりである。作業Eを作業E1, E2, E3に分けて, 図2のとおりに計画を変更すると, スケジュールは全体で何日短縮できるか。
図の説明テキスト
アローダイアグラム。下部に「図1 当初の計画」というキャプションがある。右側の凡例: 白丸がノード（作業の分岐・合流点）、実線矢印が作業を表し、矢印の上が作業名、下が所要日数。接続関係([作業名:所要日数])は次のとおり(ノード番号は説明の便宜上付与)。
- 開始ノード →[A:5]→ ノード1
- ノード1 →[B:8]→ ノード2
- ノード1 →[C:7]→ ノード3
- ノード2 →[D:7]→ ノード4
- ノード2 →[E:9]→ ノード5
- ノード3 →[F:5]→ ノード5
- ノード4 →[G:7]→ 終了ノード
- ノード5 →[H:4]→ ノード6
- ノード6 →[I:2]→ 終了ノード
作業Gと作業Iは同じ終了ノードに合流する。
図の説明テキスト
アローダイアグラム。下部に「図2 変更後の計画」というキャプションがある。右側の凡例: 丸がノード、矢印の上が作業名、下が所要日数、点線の矢印はダミー作業。接続関係([作業名:所要日数])は次のとおり。
- 開始ノード →[A:5]→ ノード1
- ノード1 →[B:8]→ ノード2
- ノード1 →[C:7]→ ノード3
- ノード2 →[D:7]→ ノード4
- ノード4 →[G:7]→ 終了ノード
- ノード2 →[E1:3]→ ノード5
- ノード2 →[E2:4]→ ノード6(E1 と E2 はノード2 から並行して始まる)
- ノード6 →[ダミー作業]→ ノード5(点線の矢印)
- ノード5 →[E3:2]→ ノード7
- ノード3 →[F:5]→ ノード7
- ノード7 →[H:4]→ ノード8
- ノード8 →[I:2]→ 終了ノード
E3 は E1 と E2(ダミー作業経由)の両方が終わってから始まり、H は E3 と F の両方が終わってから始まる。
解答・解説
正解: ア. 1
アローダイアグラムとは
アローダイアグラム（PERT図）は、プロジェクトの各作業を矢印で示し、作業の順序関係や所要日数を視覚的に表した図です。全体のスケジュール（所要日数）は、開始から終了までの最長経路（クリティカルパス）によって決まります。
正解の根拠
図の凡例より、丸印はノード、矢印は作業とその所要日数を表します。全体のスケジュールは開始ノードから終了ノードまでの所要日数が最も長い経路によって決まるため、図1と図2それぞれの経路を計算して比較します。
1. 当初の計画（図1）の所要日数
図1において、開始ノードから終了ノードに至る経路は以下の3通りに整理できます。
経路1（ノード1、2、4経由）：A → B → D → G
所要日数： 日経路2（ノード1、2、5、6経由）：A → B → E → H → I
所要日数： 日経路3（ノード1、3、5、6経由）：A → C → F → H → I
所要日数： 日
最も所要日数が長い経路は経路2の 28 日であるため、当初の計画全体のスケジュールは 28 日となります。
2. 変更後の計画（図2）の所要日数
図2では、作業EがE1、E2、E3に分割されています。E3はE1およびE2（ダミー作業経由）の両方が完了してから始まり、HはE3とFの両方が完了してから始まる関係です。この条件を踏まえ、各経路の所要日数を計算します。
- 経路1（ノード1、2、4経由）：A → B → D → G
所要日数： 日
次に、ノード7（作業Hの開始点）に至るまでの所要日数を計算します。
A → B → E1（ノード1、2、5経由）
日A → B → E2 → ダミー作業（ノード1、2、6、5経由）
日
ノード5からE3が開始できるのは遅い方の 17 日目です。ここからE3を実施するため、E3の完了（ノード7）は以下のようになります。
日
- A → C → F（ノード1、3、7経由）
日
ノード7で合流する作業のうち、最も遅いのはE3経由の 19 日目です。したがって、ここから作業H、Iが続く経路の所要日数は以下のようになります。
- 経路2（ノード7からH、Iを経由）：
ノード7までの所要日数 + H + I
日
経路1（27 日）と経路2（25 日）を比較すると、最も所要日数が長いのは 27 日であるため、変更後の計画全体のスケジュールは 27 日となります。
3. 短縮できる日数の計算
当初の計画と変更後の計画のスケジュールを比較します。
日
したがって、全体で 1 日短縮できることが分かります。
各選択肢の解説
ア: 正解です。全体のスケジュールは当初の 28 日から変更後の 27 日になり、1 日短縮されます。
イ: 経路の所要日数の計算を誤り、短縮日数を 2 日と判断したための誤りです。
ウ: 経路の所要日数の計算を誤り、短縮日数を 3 日と判断したための誤りです。
エ: 経路の所要日数の計算を誤り、短縮日数を 4 日と判断したための誤りです。