令和4年度 春期 ITストラテジスト試験 午前II 問4

DCF（Discounted Cash Flow）法は、将来発生するキャッシュフローを現在の価値（現在価値）に割り引いて評価する手法です。
現在価値は以下の計算式で求められます。

$$現在価値 = \frac{将来のキャッシュフロー}{(1 + 割引率)^n}$$
※ $n$ は経過年数

問題の条件に従い、割引率を $20\%$（$0.2$）とし、図表の各年のキャッシュフローを用いて現在価値を計算します。なお、金銭的価値の算定の際は年度ごとに百万円未満を切り捨てます。

1. プロジェクト開始時点
   支出であるため、そのままマイナスの値になります。
   $$-150 \text{ （百万円）}$$

2. 1年後
   キャッシュフローは $100$ 百万円です。
   $$\frac{100}{(1 + 0.2)^1} = \frac{100}{1.2} = 83.333...$$
   百万円未満を切り捨てて $83$ 百万円となります。

3. 2年後
   キャッシュフローは $100$ 百万円です。
   $$\frac{100}{(1 + 0.2)^2} = \frac{100}{1.44} = 69.444...$$
   百万円未満を切り捨てて $69$ 百万円となります。

4. 3年後
   キャッシュフローは $100$ 百万円です。
   $$\frac{100}{(1 + 0.2)^3} = \frac{100}{1.728} = 57.870...$$
   百万円未満を切り捨てて $57$ 百万円となります。

5. 合計
   算定された各年の現在価値を合計します。
   $$-150 + 83 + 69 + 57 = 59 \text{ （百万円）}$$

この計算結果は、図表「DCF法による金銭的価値の算定結果」の「算定結果 a」の各年の数値および合計値と完全に一致します。したがって正解はアとなります。

各選択肢の解説

• ア: 正解です。DCF法の公式に基づく正しい計算結果（算定結果 a）を示しています。
• イ: 算定結果 b は、2年後以降の現在価値の計算結果が誤っています。
• ウ: 算定結果 c は、2年後および3年後の現在価値が1年後と同じ数値（83）のままとなっており、経過年数を考慮した適切な割引計算が行われていないため誤りです。
• エ: 算定結果 d は、2年後以降の現在価値の計算結果が正しくないため誤りです。