令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問12
工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。
〔条件〕
- 新規システムを開発する場合の投資額は100億円であり，既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。
- 需要が拡大する確率は70%であり，需要が縮小する確率は30%である。
- 新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。
- 既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。
- 他の条件は考慮しない。
解答・解説
正解: ア. 採用すべき案: 既存システムの改修，期待金額価値 (億円): 46
期待金額価値は、それぞれの事象が発生する確率とそのときの収入を掛け合わせた期待収入から、投資額を差し引くことで求められます。
各案の期待金額価値を計算します。
新規システムを開発する案
- 需要拡大時の収入：180億円（確率70%）
- 需要縮小時の収入：50億円（確率30%）
- 投資額：100億円
- 期待金額価値：
(億円)
既存システムを改修する案
- 需要拡大時の収入：120億円（確率70%）
- 需要縮小時の収入：40億円（確率30%）
- 投資額：50億円
- 期待金額価値：
(億円)
以上より、期待金額価値が高いのは既存システムの改修（46億円）となります。
各選択肢の解説
- ア: 正解です。既存システムを改修する案が最も期待金額価値が高く、その値は46億円です。
- イ: 既存システムを改修した場合の期待収入（96億円）であり、投資額を差し引いていないため誤りです。
- ウ: 新規システムを開発した場合の期待金額価値（41億円）ですが、既存システムの改修案の方が期待金額価値が高いため、採用すべき案として誤りです。
- エ: 新規システムを開発する案として誤った計算に基づく期待金額価値が示されているため誤りです。