令和7年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問7

アローダイアグラムとファストトラッキングとは

アローダイアグラムは、プロジェクトの各作業を矢印で結び、作業の順序関係と所要日数から全体のスケジュールを把握する図法です。ファストトラッキングとは、本来は順番に行う作業を同時並行で進めることによって、全体のスケジュールを短縮する手法です。

正解の根拠

各作業の合流点では、先行するすべての作業が終わるまで次の作業を開始できないため、合流点に至る経路の中で所要日数が最大となる経路の日数が、その合流点の完了時刻となります。

1. 当初計画（図1）の総所要日数

開始ノードから各作業の経路をたどり、順に完了日数を計算します。

• 作業Aの終了: $4$ 日目
• 作業Bの終了: $4 + 5 = 9$ 日目
• 作業C・Dの合流点: 作業C経由は $4 + 10 = 14$ 日目、作業D経由は $9 + 4 = 13$ 日目。遅い方の $14$ 日目。
• 作業E・Fの合流点: 作業E経由は $9 + 2 = 11$ 日目、作業F経由は $14 + 4 = 18$ 日目。遅い方の $18$ 日目。
• 作業Gの終了: $14 + 7 = 21$ 日目
• 作業H・Iの合流点: 作業H経由は $18 + 6 = 24$ 日目、作業I経由は $21 + 4 = 25$ 日目。遅い方の $25$ 日目。
• 終了地点（作業Jの完了）: $25 + 8 = 33$ 日目

当初計画の総所要日数は $33$ 日です。

2. 変更後計画（図2）の総所要日数

変更後計画では、作業Cの所要日数が $10$ から $12$ に変更されています。また、作業Gが作業G1（所要日数 $2$）と作業G2（所要日数 $5$）に分割され、作業Iの開始ノードが作業G1とG2の間に変更されています。さらに、作業G2の終了ノードから作業Iの終了ノードへダミー作業が追加されています。ダミー作業は所要日数 $0$ の作業として扱います。
これらを踏まえて計算します。

• 作業Aの終了: $4$ 日目
• 作業Bの終了: $4 + 5 = 9$ 日目
• 作業C・Dの合流点: 作業C経由は $4 + 12 = 16$ 日目、作業D経由は $9 + 4 = 13$ 日目。遅い方の $16$ 日目。
• 作業E・Fの合流点: 作業E経由は $9 + 2 = 11$ 日目、作業F経由は $16 + 4 = 20$ 日目。遅い方の $20$ 日目。
• 作業G1の終了: $16 + 2 = 18$ 日目
• 作業G2の終了: $18 + 5 = 23$ 日目
• 作業H・I・ダミー作業の合流点: 作業H経由は $20 + 6 = 26$ 日目、作業I経由は $18 + 4 = 22$ 日目、ダミー作業経由は $23 + 0 = 23$ 日目。最も遅い $26$ 日目。
• 終了地点（作業Jの完了）: $26 + 8 = 34$ 日目

変更後計画の総所要日数は $34$ 日です。

3. 日数の変化

変更後計画の $34$ 日から当初計画の $33$ 日を引くと、$34 - 33 = 1$ 日となります。
当初計画から総所要日数が $1$ 日増加するため、正解は「ウ」です。

各選択肢の解説

• ア: 当初計画の $33$ 日から変更後計画は $34$ 日となり、日数は減少しないため誤りです。
• イ: 当初計画の $33$ 日から変更後計画は $34$ 日となり、日数は減少しないため誤りです。
• ウ: 変更後の総所要日数が $34$ 日となり、当初計画から $1$ 日増加するため正解です。
• エ: 増加するのは $1$ 日であり、$2$ 日ではないため誤りです。