令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問10

正解の根拠

1. 与えられた式から 開発生産性 を求める式を導出します。
   $$開発生産性 = \frac{開発規模}{開発工数}$$

2. 問題文の式 $開発工数 = 3.0 \times (開発規模)^{1.12}$ を代入します。
   $$開発生産性 = \frac{開発規模}{3.0 \times (開発規模)^{1.12}} = \frac{1}{3.0} \times (開発規模)^{1 - 1.12} = \frac{1}{3.0} \times (開発規模)^{-0.12}$$

3. 導出された式において、指数がマイナス（$-0.12$）であるため、開発規模 が大きくなるほど 開発生産性 は小さくなる関係になります。

4. したがって、グラフは 単調減少する曲線 （右肩下がりの曲線）となります。

各選択肢の解説

• ア：開発規模が大きくなるにつれて開発生産性が向上するグラフ（右肩上がり）であるため誤りです。
• イ：開発規模にかかわらず開発生産性が一定であるグラフ（水平な直線）であるため誤りです。
• ウ：開発規模が大きくなるにつれて開発生産性が一定の割合で低下するグラフ（右肩下がりの直線）であるため誤りです。導出された式は曲線を描きます。
• エ：正解です。開発規模が大きくなるにつれて開発生産性が低下する 右肩下がりの曲線 を表しています。