令和4年度 春期 ネットワークスペシャリスト試験 午前II 問23

システム全体のアベイラビリティ（稼働率）を求める計算問題です。

通信回線を二重化した場合、並列接続の稼働率の公式を用いて計算します。

計算プロセス

• 元の回線の稼働率を $R_1 = 0.9$ とします。

• 新たに設置する回線の稼働率を $R_2$ とします。

• システム全体の稼働率 $R_{sys}$ は、少なくともどちらか一方が稼働している確率であり、以下の式で求められます。

• $R_{sys} = 1 - (1 - R_1)(1 - R_2)$

• 問題文より、二重化後の全体の稼働率は $0.999$ なので、式に各数値を代入します。

• $0.999 = 1 - (1 - 0.9)(1 - R_2)$

• $0.999 = 1 - 0.1(1 - R_2)$

• $0.1(1 - R_2) = 1 - 0.999$

• $0.1(1 - R_2) = 0.001$

• $1 - R_2 = 0.01$

• $R_2 = 0.990$

• したがって、新たに設置した通信回線のアベイラビリティは $0.990$ となります。

各選択肢の解説

• ア: 正解です。計算の通り、新たに追加した回線の稼働率は $0.990$ になります。

• イ: 誤りです。追加回線の稼働率が $0.993$ の場合、全体の稼働率は $1 - (1 - 0.9)(1 - 0.993) = 1 - 0.1 \times 0.007 = 0.9993$ となり、問題の条件と一致しません。

• ウ: 誤りです。追加回線の稼働率が $0.996$ の場合、全体の稼働率は $1 - (1 - 0.9)(1 - 0.996) = 1 - 0.1 \times 0.004 = 0.9996$ となり、問題の条件と一致しません。

• エ: 誤りです。追加回線の稼働率が $0.999$ の場合、全体の稼働率は $1 - (1 - 0.9)(1 - 0.999) = 1 - 0.1 \times 0.001 = 0.9999$ となり、問題の条件と一致しません。