令和5年度 ITパスポート試験 問4

ASP利用方式と自社方式のそれぞれについて、比較期間である5年間の期待利益（効果額－費用）を計算し、比較します。

1. ASP利用方式の5年間の期待利益

   • 効果額：$500 \text{万円/年} \times 5 \text{年} = 2,500 \text{万円}$
   • 費用：初期費用 $0 \text{円} +$ 利用料 $300 \text{万円/年} \times 5 \text{年} = 1,500 \text{万円}$
   • 期待利益：$2,500 \text{万円} - 1,500 \text{万円} = 1,000 \text{万円}$

2. 自社方式の5年間の期待利益
   自社方式の初期投資額を $x$ 万円とします。減価償却の残存簿価は0円であるため、初期投資額の全額が5年間の費用に含まれます。

   • 効果額：$500 \text{万円/年} \times 5 \text{年} = 2,500 \text{万円}$
   • 費用：初期投資額 $x \text{万円} +$ 運用費 $100 \text{万円/年} \times 5 \text{年} = x + 500 \text{万円}$
   • 期待利益：$2,500 \text{万円} - (x + 500) \text{万円} = 2,000 - x \text{万円}$

3. 比較
   ASP利用方式の期待利益が自社方式よりも大きくなる条件は以下の不等式で表されます。
   $$1,000 > 2,000 - x$$
   これを解くと、
   $$x > 1,000$$
   となります。したがって、自社方式の初期投資額が1,000万円を超えたときに、ASP利用方式の期待利益が上回ります。

各選択肢の解説

• ア (500): 誤り。初期投資額が500万円の場合、自社方式の期待利益は $2,000 - 500 = 1,500$ 万円となり、ASP利用方式（1,000万円）より大きくなります。
• イ (1,000): 正解。初期投資額が1,000万円を超えたときにASP利用方式の期待利益が自社方式を上回ります。
• ウ (1,500): 誤り。1,500万円の場合もASP利用方式の期待利益が大きくなりますが、「超えたとき」の境界となる金額（分岐点）は1,000万円です。
• エ (2,000): 誤り。2,000万円の場合もASP利用方式の期待利益が大きくなりますが、「超えたとき」の境界となる金額（分岐点）は1,000万円です。