令和4年度 ITパスポート試験 公開問題 問43

アローダイアグラムから、各経路の所要日数を確認し、プロジェクト全体の予定完了日数を求めます。

1. 開始ノードから中央ノードまでの経路

   • 経路1（作業A → 作業C）： $5 + 5 = 10$ 日
   • 経路2（作業B）： $10$ 日
     どちらの経路も10日かかるため、中央ノードに到達するまでの日数は 10日 です。

2. 中央ノードから終了ノードまでの経路

   • 経路3（作業D）： $10$ 日
   • 経路4（作業E → 作業F）： $4 + 4 = 8$ 日
     最長経路は作業Dの10日となるため、中央ノードから終了までの日数は 10日 です。

したがって、当初の予定どおりの期間（プロジェクト全体の完了日数）は $10 + 10 = 20$ 日となります。

次に、作業Bが2日遅れた場合の影響を考えます。
作業Bの所要日数が $10 + 2 = 12$ 日となるため、開始ノードから中央ノードまでの日数は 12日 に延びます。

全体の完了日数を予定通りの20日とするためには、中央ノードから終了ノードまでの残りの作業を $20 - 12 = 8$ 日で終わらせる必要があります。

• 作業E → 作業Fの経路は合計8日なので、ちょうど間に合います。
• 作業D は当初10日かかる予定でしたが、これを 8日 に短縮しなければなりません。

作業Dの作業量を計算します。
当初、作業Dには20名が割り当てられており、10日かかる予定でした。要員の作業効率は一律であるため、作業Dの総作業量（人日）は以下の通りです。
$$20 \text{名} \times 10 \text{日} = 200 \text{人日}$$

この総作業量200人日を8日で終わらせるために必要な要員数を求めます。
$$200 \text{人日} \div 8 \text{日} = 25 \text{名}$$

必要な要員は25名であり、当初20名が割り当てられているため、追加すべき最少要員数は以下のようになります。
$$25 \text{名} - 20 \text{名} = 5 \text{名}$$

よって、正解は「5」となります。

各選択肢の解説

• ア: 誤り。作業Dの短縮日数を追加人数と勘違いしたなどの計算ミスが考えられます。
• イ: 誤り。計算過程で誤った数値を当てはめた場合の結果です。
• ウ: 誤り。必要な総作業量や短縮日数の計算を誤った結果です。
• エ: 正解。計算通り、追加要員は5名必要です。