令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問54

期待金額価値（EMV）とは

決定問題において、各事象が起こる確率とその事象が起こったときに得られる金額を掛け合わせ、それらを合計した期待値のことです。

正解の根拠

自動生産システムの増強に関するデシジョンツリーから、「新規システム開発（投資額：50億円）」を選択した後の機会ノードにおいて、以下の2つの確率と分岐の終点が設定されています。

• 需要が大きい場合：確率 60%、分岐の終点は 30億円
• 需要が小さい場合：確率 40%、分岐の終点は -10億円

期待金額価値（EMV）は、各分岐の終点の値に発生確率を掛け合わせて合計することで求めます。

$$30\text{億円} \times 0.6 = 18\text{億円}$$

$$-10\text{億円} \times 0.4 = -4\text{億円}$$

$$18\text{億円} + (-4\text{億円}) = 14\text{億円}$$

したがって、新規にシステムを開発する場合の期待金額価値は 14億円 となり、正解はアです。

各選択肢の解説

• ア: 正しい。新規システム開発の場合の期待金額価値は 14億円 です。
• イ: 誤り。新規システム開発の期待金額価値の計算結果と一致しません。
• ウ: 誤り。新規システム開発の期待金額価値の計算結果と一致しません。
• エ: 誤り。投資額を差し引く前の期待収益の計算結果（ $80\text{億円} \times 0.6 + 40\text{億円} \times 0.4 = 64\text{億円}$ ）です。