令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問題 問73

4つの仕事a〜dを一度ずつ行う場合の合計段取り時間が最小になる順序を、表から探します。仕事は4つあるため、段取り（ある仕事から次の仕事への切り替え）は合計3回発生します。

各仕事間の段取り時間について、特に時間が短い（1時間の）組み合わせを抽出すると以下のようになります。

• 仕事a から 仕事c (1時間)
• 仕事b から 仕事a (1時間)
• 仕事b から 仕事c (1時間)

これらの短い段取り時間を優先的に繋ぐことで、全体の合計時間を最小化できないか検討します。
例えば、仕事b $\to$ 仕事a と 仕事a $\to$ 仕事c を連続させると、2回の段取り時間が合計2時間（$1 + 1 = 2$）で済みます。残る仕事dを最後に配置して、経路を 仕事b $\to$ 仕事a $\to$ 仕事c $\to$ 仕事d とした場合の合計を計算してみましょう。

1. 仕事b $\to$ 仕事a の段取り時間：1時間
2. 仕事a $\to$ 仕事c の段取り時間：1時間
3. 仕事c $\to$ 仕事d の段取り時間：2時間

合計段取り時間 $= 1 + 1 + 2 = 4$ 時間

表に記載されている値の中で1時間の段取りは3箇所のみであり、これらだけで3回繋ぐことは不可能なため、最低でも1回の段取りは2時間以上となります（すなわち合計の理論上の最小値は $1 + 1 + 2 = 4$ 時間）。よって、合計4時間が最も短い段取り時間であることが分かります。

各選択肢の解説

• ア: 正解。上記のとおり、例えば 仕事b $\to$ 仕事a $\to$ 仕事c $\to$ 仕事d の順序で行った場合の合計段取り時間であり、これが最小値となります。
• イ: 誤り。例えば 仕事a $\to$ 仕事c $\to$ 仕事b $\to$ 仕事d （$1 + 2 + 2 = 5$ 時間）などとした場合の値ですが、最小ではありません。
• ウ: 誤り。例えば 仕事a $\to$ 仕事d $\to$ 仕事c $\to$ 仕事b （$2 + 2 + 2 = 6$ 時間）などとした場合の値ですが、最小ではありません。
• エ: 誤り。例えば 仕事b $\to$ 仕事d $\to$ 仕事a $\to$ 仕事c （$2 + 4 + 1 = 7$ 時間）などとした場合の値ですが、最小ではありません。