令和3年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問55

16人のプロジェクトメンバが1対1の総当たりで顔合わせを行う組み合わせの数を計算します。
これは、16人から2人を選ぶ組み合わせ（${}_{16}\mathrm{C}_2$）になります。

総当たりの回数:
$${}_{16}\mathrm{C}_2 = \frac{16 \times 15}{2 \times 1} = 120 \text{（回）}$$

顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間であるため、必要な延べ時間は以下の式で求められます。
$$120 \text{回} \times 0.5 \text{時間/回} = 60 \text{時間}$$

したがって、正解はエ（60）となります。

各選択肢の解説

• ア（8）: プロジェクトメンバ数と1回の所要時間を掛け合わせてしまった（$16 \times 0.5 = 8$）などの誤りです。
• イ（16）: プロジェクトメンバ数をそのまま必要時間としてしまったなどの誤りです。
• ウ（30）: 総当たりの回数や計算式を誤って求めた場合の誤答です。
• エ（60）: 正解です。