令和5年度 春期 ITストラテジスト試験 午前 II 問20

変動費と固定費とは

売上原価は、売上高に比例して増減する「変動費」と、売上高に関わらず一定である「固定費」に分けられます。売上高に対する変動費の割合を変動費率といいます。売上高から変動費と固定費を引いたものが利益となります。

正解の根拠

表の事業計画案における現在の各金額は以下のとおりです。

• 売上高：$20,000$ 万円
• 変動費：$10,000$ 万円
• 固定費：$8,000$ 万円
• 売上総利益：$2,000$ 万円

まず、現在の変動費率を求めます。

$$変動費率 = \frac{10,000}{20,000} = 0.5$$

次に、変更後の計画における各金額を整理します。

• 新規設備投資に伴う固定費の増加が $1,000$ 万円であるため、変更後の固定費は $8,000 + 1,000 = 9,000$ 万円です。
• 変更後の目標となる売上総利益は $3,000$ 万円です。

変更後の売上高を $x$ 万円とすると、変動費率は変わらず $0.5$ なので、変動費は $0.5x$ 万円と表せます。利益を求める式に各数値を当てはめ、変更後の売上高 $x$ を求めます。

$$売上高 - (変動費 + 固定費) = 売上総利益$$

$$x - (0.5x + 9,000) = 3,000$$

$$0.5x = 12,000$$

$$x = 24,000$$

変更後の売上高は $24,000$ 万円となります。
求める値は売上高の増加額であるため、変更後の売上高から現在の売上高を引きます。

$$24,000 - 20,000 = 4,000$$

売上高を $4,000$ 万円増加させればよいため、正解は「ウ」です。

各選択肢の解説

• ア: $2,000$ 万円とするのは誤りです。条件から導かれる売上高の増加額は $4,000$ 万円です。

• イ: $3,000$ 万円とするのは誤りです。条件から導かれる売上高の増加額は $4,000$ 万円です。

• ウ: $4,000$ 万円とするのが正解です。

• エ: $5,000$ 万円とするのは誤りです。条件から導かれる売上高の増加額は $4,000$ 万円です。