令和6年度 ITパスポート試験 公開問題 問41

本問は、アローダイアグラムにおける各結合点（ノード）の余裕時間（フロート）を求め、それが最大となる結合点を選択する問題です。工程全体の完了時間に影響を与えることなく作業の開始を遅らせることができる時間は、各結合点の最遅結合点時刻から最早期結合点時刻を引くことで求められます。 以下の手順で計算を行います。 1. 最早期結合点時刻の計算（前進計算） 各結合点に最も早く到達できる時刻を計算します。合流する経路がある場合は最大値をとります。

• 結合点A: $0$ - 結合点B: $0 + 15 = 15$ - 結合点C: $0 + 10 = 10$ - 結合点D: $15 + 10 = 25$ - 結合点E: B経由($15 + 25 = 40$)、C経由($10 + 15 = 25$)、D経由($25 + 10 = 35$) のうち最大値となる $40$ - 結合点F: D経由($25 + 20 = 45$)、E経由($40 + 15 = 55$) のうち最大値となる $55$ よって、工程全体の完了時間は $55$ となります。 2. 最遅結合点時刻の計算（後退計算） 全体の完了時間を遅らせずに、各結合点に到達しなければならない最も遅い時刻を計算します。完了時間 $55$ から逆算し、分岐して戻る経路がある場合は最小値をとります。
• 結合点F: $55$ - 結合点E: $55 - 15 = 40$ - 結合点D: F方向($55 - 20 = 35$)、E方向($40 - 10 = 30$) のうち最小値となる $30$ - 結合点C: $40 - 15 = 25$ - 結合点B: D方向($30 - 10 = 20$)、E方向($40 - 25 = 15$) のうち最小値となる $15$ 3. 各結合点の余裕時間の計算 余裕時間は 最遅結合点時刻 - 最早期結合点時刻 で求められます。
• 結合点B: $15 - 15 = 0$ - 結合点C: $25 - 10 = 15$ - 結合点D: $30 - 25 = 5$ - 結合点E: $40 - 40 = 0$ 余裕時間が最も大きい結合点Cが、作業の開始を最も遅らせることができる結合点となります。

各選択肢の解説

• ア（B）: 余裕時間は $0$ のため誤りです。
• イ（C）: 余裕時間が $15$ と最大であり、正解です。
• ウ（D）: 余裕時間は $5$ であり、最大ではないため誤りです。
• エ（E）: 余裕時間は $0$ のため誤りです。