令和3年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問3

関係 $R(A, B, C)$ の正規形を判定するためには、候補キー と 関数従属性 を基に各正規形の条件を確認します。

• 候補キー: $\{A, B\}$ と $\{A, C\}$ です。
• したがって、すべての属性 ($A, B, C$) は候補キーの一部となる 主属性 であり、非キー属性 は存在しません。

正規形の判定

1. 第2正規形 (2NF)

   • 条件: すべての非キー属性が、すべての候補キーに完全関数従属すること（部分関数従属がないこと）。
   • 判定: 非キー属性が存在しないため、自動的に第2正規形の条件を満たします。

2. 第3正規形 (3NF)

   • 条件: すべての非キー属性が、いかなる候補キーにも推移的に関数従属しないこと。
   • 判定: 同様に、非キー属性が存在しないため、自動的に第3正規形の条件を満たします。

3. ボイス・コッド正規形 (BCNF)

   • 条件: 自明でないすべての関数従属性 $X \rightarrow Y$ において、決定基 $X$ が候補キー（またはスーパーキー）であること。
   • 判定: 与えられた関数従属性 $C \rightarrow B$ において、$C$ 単独では候補キーではありません（$C$ だけでは $A$ の値を決定できないため）。決定基が候補キーではない関数従属性が存在するため、BCNF の条件は満たしません。

以上より、関係 $R$ は 第3正規形 までの条件を満足しています。

各選択肢の解説

• ア (第1正規形): 第1正規形の条件は満たしていますが、より上位の第2、第3正規形も満たしているため正答ではありません。
• イ (第2正規形): 第2正規形の条件は満たしていますが、さらに上位の第3正規形も満たしているため正答ではありません。
• ウ (第3正規形): 正解です。第3正規形までは満たしていますが、BCNF の条件は満たしていません。
• エ (ボイス・コッド正規形): 関数従属性 $C \rightarrow B$ において、決定基 $C$ が候補キーではないため、ボイス・コッド正規形の条件は満たしていません。