令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3

逆ポーランド表記法（後置記法）は、演算子を被演算子（オペランド）の後ろに置く記法です。この記法を用いた式は、スタックを用いて左から順に処理することで計算できます。

与えられた式 $\text{ABCD}-\times+$ に各値を代入すると、以下のようになります。
$16\quad 8\quad 4\quad 2\quad -\quad \times\quad +$

これを左から順に処理します。

1. 数値 $16, 8, 4, 2$ が連続して現れるため、順番にスタックに積みます。
   • スタックの状態：$[16, 8, 4, 2]$ （右端がスタックの先頭）
2. 次に演算子 $-$ が現れます。スタックから $2$ と $4$ を取り出し、$4 - 2 = 2$ を計算し、結果の $2$ をスタックに積みます。
   • スタックの状態：$[16, 8, 2]$
3. 次に演算子 $\times$ が現れます。スタックから $2$ と $8$ を取り出し、$8 \times 2 = 16$ を計算し、結果の $16$ をスタックに積みます。
   • スタックの状態：$[16, 16]$
4. 最後に演算子 $+$ が現れます。スタックから $16$ と $16$ を取り出し、$16 + 16 = 32$ を計算します。

最終的な演算結果は 32 となり、正解は「ア」です。

各選択肢の解説

• ア (32): 正解です。
• イ (46): 式を中置記法で $A+B\times C-D$ （$16+8\times4-2 = 46$）と誤って解釈した場合の演算結果です。
• ウ (48): 式を $(A+B)\times(C-D)$ （$(16+8)\times(4-2) = 48$）などと、演算子の適用順序を誤って解釈した場合の演算結果です。
• エ (94): 計算順序や演算子の適用箇所を複数誤って導かれた値です。