令和5年度秋期応用情報技術者試験午前問3

この問題は2023(R5)秋応用情報技術者午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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逆ポーランド表記法（後置記法）で表現されている式 $\text{ABCD}-\times+$ において, $\text{A}=16, \text{B}=8, \text{C}=4, \text{D}=2$ のときの演算結果はどれか。逆ポーランド表記法による式 $\text{AB}+$ は, 中置記法による式 $\text{A}+\text{B}$ と同一である。

ア. 32

イ. 46

ウ. 48

エ. 94

解答・解説を読む

正解: 選択肢ア

逆ポーランド表記法（後置記法）は、演算子を被演算子（オペランド）の後ろに置く記法です。この記法を用いた式は、スタックを用いて左から順に処理することで計算できます。

与えられた式 $\text{ABCD}-\times+$ に各値を代入すると、以下のようになります。
$16\quad 8\quad 4\quad 2\quad -\quad \times\quad +$

これを左から順に処理します。

数値 $16, 8, 4, 2$ $16, 8, 4, 2$ が連続して現れるため、順番にスタックに積みます。
- スタックの状態： $[16, 8, 4, 2]$ （右端がスタックの先頭）
次に演算子 $-$ $-$ が現れます。スタックから $2$ $2$ と $4$ $4$ を取り出し、 $4 - 2 = 2$ $4 - 2 = 2$ を計算し、結果の $2$ $2$ をスタックに積みます。
- スタックの状態： $[16, 8, 2]$
次に演算子 $\times$ $\times$ が現れます。スタックから $2$ $2$ と $8$ $8$ を取り出し、 $8 \times 2 = 16$ $8 \times 2 = 16$ を計算し、結果の $16$ $16$ をスタックに積みます。
- スタックの状態： $[16, 16]$
最後に演算子 $+$ が現れます。スタックから $16$ と $16$ を取り出し、 $16 + 16 = 32$ を計算します。

最終的な演算結果は 32 となり、正解は「ア」です。

各選択肢の解説

ア (32): 正解です。
イ (46): 式を中置記法で $A+B\times C-D$ （ $16+8\times4-2 = 46$ ）と誤って解釈した場合の演算結果です。
ウ (48): 式を $(A+B)\times(C-D)$ （ $(16+8)\times(4-2) = 48$ ）などと、演算子の適用順序を誤って解釈した場合の演算結果です。
エ (94): 計算順序や演算子の適用箇所を複数誤って導かれた値です。