令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問10

2段のキャッシュシステム（L1キャッシュおよびL2キャッシュ）において、全体のキャッシュヒット率は、プロセッサが要求したデータがL1キャッシュまたはL2キャッシュのいずれかに存在する確率を指します。

全体のキャッシュヒット率は以下の手順で計算します。

1. L1キャッシュでヒットする確率:
   問題文より、L1キャッシュのヒット率は $0.95$ です。

2. L1キャッシュでミスし、かつL2キャッシュでヒットする確率:
   L1キャッシュでミスする確率は $1 - 0.95 = 0.05$ です。
   L1キャッシュでミスしたデータのうち、L2キャッシュでヒットする確率は $0.6$ です。
   したがって、L1でミスしてL2でヒットする確率は $0.05 \times 0.6 = 0.03$ となります。

3. 全体のキャッシュヒット率:
   L1でヒットする確率と、L1でミスしてL2でヒットする確率を足し合わせます。
   $$0.95 + 0.03 = 0.98$$

したがって、正解は エ（0.98） となります。

各選択肢の解説

• ア（0.57）: 誤り。L1キャッシュとL2キャッシュのヒット率を単純に掛け合わせた値（$0.95 \times 0.6 = 0.57$）です。
• イ（0.6）: 誤り。L2キャッシュ単体のヒット率です。
• ウ（0.95）: 誤り。L1キャッシュ単体のヒット率です。
• エ（0.98）: 正解。L1キャッシュでヒットする確率と、L1キャッシュでミスしてL2キャッシュでヒットする確率の合計です。