半加算器(はんかさんき)

詳細解説

2つの入力ビットがともに1のとき、2進数の加算結果は2桁の10となるため、上位への桁上がり出力は1、その桁の和の出力は0になります。この入出力関係を論理ゲートで表すと、両方の入力が1のときだけ1になる桁上がりにはANDゲート（論理積）を用い、一方の入力だけが1のときに1になる和にはXORゲート（排他的論理和）を用います。和の回路にORゲート（論理和）を選んでしまう誤りが起きやすいため、入力が両方とも1のときに和が0になる点に着目して区別します。

複数桁の2進数を加算する場面では、最下位桁以外の計算に下位桁からの桁上がり入力を含めて3つのビットを足し合わせる全加算器（Full Adder）が必要です。全加算器は、1個目の半加算器で2つの入力ビットを足し、その和に2個目の半加算器で下位桁からの桁上がりを足し込み、2個の半加算器が出す桁上がりをORゲートでまとめることで構成できます。