令和5年度秋期エンベデッドシステムスペシャリスト試験午前II 問5

この問題は2023(R5)秋エンベデッドシステムスペシャリスト午前IIに出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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MTBFが $x$ 時間，MTTRが $y$ 時間のシステムがある。使用条件が変わったので，MTBF，MTTRがともに従来の1.5倍になった。新しい使用条件での稼働率はどうなるか。

ア.

x

，

y

の値によって変化するが，従来の稼働率よりは大きい値になる。

イ. 従来の稼働率と同じ値である。

ウ. 従来の稼働率の1.5倍になる。

エ. 従来の稼働率の

2/3

倍になる。

解答・解説を読む

正解: 選択肢イ

システムの稼働率は、システムが正常に稼働している時間の割合を示し、以下の公式で求められます。

$稼働率 = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MTTR}}$

問題文より、従来のシステムのMTBFを $x$ 、MTTRを $y$ とすると、従来の稼働率は以下のように表せます。

$従来の稼働率 = \frac{x}{x + y}$

新しい使用条件では、MTBFとMTTRがともに従来の1.5倍（ $1.5x$ と $1.5y$ ）になったため、新しい稼働率は以下のように計算できます。

$新しい稼働率 = \frac{1.5x}{1.5x + 1.5y} = \frac{1.5x}{1.5(x + y)} = \frac{x}{x + y}$

計算の結果、新しい稼働率は従来の稼働率と完全に一致することがわかります。