令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問77

限界利益とは

限界利益とは、売上高から変動費を差し引いた額のことです。最終的な営業利益は、限界利益の合計(総限界利益)から固定費を差し引いて求めます。

正解の根拠

1. 製品1個あたりの限界利益を求めます。限界利益は「販売単価 - 変動費」で計算します。

• 製品A: $30,000\text{円/個} - 18,000\text{円/個} = 12,000\text{円/個}$
• 製品B: $25,000\text{円/個} - 10,000\text{円/個} = 15,000\text{円/個}$

2. 機械の年間使用可能時間(15,000時間)を有効に使うため、機械1時間あたりの限界利益を計算し、生産効率を比較します。

• 製品A: $12,000\text{円/個} \div 8\text{時間/個} = 1,500\text{円/時間}$
• 製品B: $15,000\text{円/個} \div 12\text{時間/個} = 1,250\text{円/時間}$

3. 機械1時間あたりの限界利益が大きい製品Aのみを製造することが、利益を最大化する条件となります。年間に製造できる製品Aの個数を計算します。

• $15,000\text{時間} \div 8\text{時間/個} = 1,875\text{個}$

4. 製品Aを1,875個製造したときの総限界利益から、固定費を差し引いて最大の利益を求めます。

• 総限界利益: $12,000\text{円/個} \times 1,875\text{個} = 22,500,000\text{円}$
• 利益: $22,500,000\text{円} - 15,000,000\text{円} = 7,500,000\text{円}$

したがって、考えられる利益は最大で7,500,000円となります。

各選択肢の解説

• ア: 製品Bのみを製造した場合の利益であるため誤りです。($15,000\text{円/個} \times 1,250\text{個} - 15,000,000\text{円} = 3,750,000\text{円}$)
• イ: 正解です。
• ウ: 正しく利益を最大化した計算結果と異なるため誤りです。
• エ: 製品Bのみを製造した場合の総限界利益であり、固定費を差し引いていないため誤りです。($15,000\text{円/個} \times 1,250\text{個} = 18,750,000\text{円}$)