令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問30

パケットの送信時間を計算し、送信回数 $N$ を求めます。

1. パケットのデータ量をビットに換算

1バイトは8ビットなので、1パケットのデータ量は以下の通りです。
$$1,250 \text{ バイト} \times 8 \text{ ビット/バイト} = 10,000 \text{ ビット}$$

2. 各LANにおける1パケットの送信時間を計算

• 100Mビット／秒のLAN
  $$10,000 \text{ ビット} \div 100,000,000 \text{ ビット/秒} = 0.0001 \text{ 秒} = 0.1 \text{ ミリ秒}$$
• 1Gビット／秒のLAN
  $$10,000 \text{ ビット} \div 1,000,000,000 \text{ ビット/秒} = 0.00001 \text{ 秒} = 0.01 \text{ ミリ秒}$$

3. 送信時間差から $N$ を算出

1パケットを送信する際の時間の差は以下のようになります。
$$0.1 \text{ ミリ秒} - 0.01 \text{ ミリ秒} = 0.09 \text{ ミリ秒}$$

問題文に「パケット送信間隔も送信時間に含める」とありますが、送信間隔はどちらのLANでも1ミリ秒で共通しているため、合計送信時間の差には影響を与えません（相殺されます）。
したがって、全体の送信時間の差9ミリ秒は、純粋にパケット送信時間の差の合計となります。
$$0.09 \text{ ミリ秒} \times N = 9 \text{ ミリ秒}$$
$$N = 9 \div 0.09 = 100$$

よって、$N$ は 100 となります。

各選択肢の解説

• ア: 誤り。パケット数 $N=10$ の場合、送信時間の差は $0.09 \times 10 = 0.9$ ミリ秒となります。
• イ: 誤り。バイトからビットへの換算（$\times 8$）を忘れ、さらに計算過程で桁を誤った場合などに導かれやすい数値です。
• ウ: 正解。
• エ: 誤り。バイトをビットに換算する際（$\times 8$）の計算を忘れた場合に導かれる数値です（1パケットの送信時間の差が $0.0125 - 0.00125 = 0.01125$ ミリ秒となり、$N = 9 \div 0.01125 = 800$）。