令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1

問題文から、$next(n)$ は0から255までの整数を1ずつ増やし、255の次は0に戻る動作を行う式を選ぶ問題であることが分かります。

正解の根拠

$n$ は0以上255以下の整数であるため、$n+1$ は1以上256以下の値をとります。求める式は、$n$ が0から254のときは $n+1$ となり、$n$ が255のとき（つまり $n+1=256$ のとき）に0となる計算です。

1. $n$ が0から254の場合:
   $n+1$ は1から255となります。255は2進数で下位8ビットがすべて1（11111111）です。したがって、$(n+1)$ と255の AND（論理積） をとると、$(n+1)$ の値がそのまま得られます。

2. $n$ が255の場合:
   $n+1$ は256となります。256は2進数で9ビット目のみが1（100000000）です。これを255（011111111）とAND演算すると、各桁で必ずどちらかが0になるため、結果は0になります。

以上より、目的の動作を満たす式は $(n + 1)$ AND $255$ となります。

各選択肢の解説

• ア：$(n + 1)$ AND $255$
  正解です。255の次に0に戻り、それ以外は1ずつ増加する動作を満たします。
• イ：$(n + 1)$ AND $256$
  256（100000000）とのANDをとるため、$n=255$ のときのみ256となり、それ以外はすべて0になってしまいます。
• ウ：$(n + 1)$ OR $255$
  255（011111111）との OR（論理和） をとるため、下位8ビットが常にすべて1となり、正しいカウントアップができません。
• エ：$(n + 1)$ OR $256$
  256（100000000）とのORをとるため、常に9ビット目が1になってしまい、計算結果が本来の値に256を加算したものになってしまいます。